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SSPAH2O – Programa para o Cálculo
dos Fluxos de Água
no Sistema Solo-Planta-Atmosfera
Autores
Glauco de Souza Rolim
Email: gsrolim@hotmail.com
Vínculo: Mestrando em Agrometeorologia/ESALQ
Endereço: Av. Pádua Dias 11, cp. 9, Departamento de Ciências Exatas, 13418-900, Piracicaba/SP
Telefone (019) 429 4283Luciana Gomes Castro
Email: lucastro@carpa.ciagri.usp.br
Vínculo: Doutoranda em Solos e Nutrição de Plantas/ ESALQ
Endereço: Av. Pádua Dias 11, cp. 9, Departamento de Ciências Exatas, 13418-900, Piracicaba/SP
Telefone (019) 429 4283Juan Sinforiano Delgado Rojas
Email: jsdrojas@carpa.ciagri.usp.br
Vínculo: Doutorando em Irrigação e Drenagem/ ESALQ
Endereço: Av. Pádua Dias 11, cp. 9, Deptartamento de Ciências Exatas, 13418-900, Piracicaba/SP
Telefone: (019) 429 4283Quirijn de Jong Van Lier
Email: qdjvlier@carpa.ciagri.usp.br
Professor Doutor da ESALQ
Av. Pádua Dias 11, cp. 9, Deptartamento de Ciências Exatas, 13418-900, Piracicaba/SP
Fone (019) 429 4283
Resumo
Visando a elaboração de um modelo mecanístico para a simulação dos fluxos de água no sistema solo- planta- atmosfera foi desenvolvido um programa (SSPAH2O) em Visual Basic for Applications no ambiente EXCEL97. O programa simula o balanço hídrico a partir de elementos meteorológicos, parâmetros físicos do solo e características agronômicas da cultura. O SSPAH2O considera o perfil de solo dividido em camadas de igual profundidade, permitindo a visualização do teor de água nestas camadas, as taxas de transpiração e evaporação e escoamento superficial ao longo do tempo. O modelo pode ajudar na interpretação e quantificação do conteúdo de água em cada camada do solo, possibilitando a estimativa da demanda de água para manter a cultura em condições hídricas ideais, maximizando a produção.
Abstract
Aiming the development of a mechanistic model for the understanding of water flow processes in the soil-plant-atmosfere system, a program (SSPAH2O) was written in Visual Basic for Applications in the EXCEL 97 environment. The program simulates the soil water balance based on weather, soil and plant data. SSPAH2O considers the soil divided in layers of equal height, and permits viewing soil water contents in these layers, transpiration and evaporation rates and runoff along time. The model can be useful for interpretation and quantification of soil water content for each soil layer, aiming to estimate the water demand to maintain the crop in optimum conditions, resulting in highest possible yield.
Palavras chaves
Modelagem, fluxos de água, balanço hídrico. Modelling, water fluxes, soil water balance
1. INTRODUÇÃO
No desenvolvimento de um modelo dois aspectos são importantes: a aplicabilidade do modelo e o embasamento físico para explicar os fenômenos em estudo. Normalmente, os modelos mais fiéis à física dos processos envolvidos são os menos aplicáveis, e vice-versa. A busca por modelos que encontrem um meio-termo entre os dois aspectos é fundamental para sua utilização, mesmo para outras situações ou regiões que aquela na qual foi desenvolvido.
A água é fator fundamental na produção vegetal. Sua falta ou excesso afetam o desenvolvimento das plantas e, por isso, o entendimento dos processos físicos envolvidos na sua distribuição e movimentação no sistema solo - planta - atmosfera é o escopo para a geração de tecnologias mais racionais para o seu manejo.
No presente trabalho tem-se por objetivo apresentar um modelo que simula a dinâmica da água num perfil de solo e que visualiza, de forma quantitativa a influência das características físicas do solo, eficiência do sistema radicular e o requerimento hídrico da atmosfera sobre o fluxo de água através do perfil de solo.
2. INTERFACE COM O USUÁRIO
O modelo desenvolvido, denominado SSPAH2O foi gerado através de um conhecimento físico quanto à quantificação dos fluxos de água no sistema solo-planta-atmosfera (SSPA), utilizando-se como critérios o embasamento físico e biológico dos processos envolvidos e um reduzido número de parâmetros necessários a serem utilizados.
O modelo foi programado em Visual Basic for Applications em ambiente EXCEL 7.0, com a entrada de dados facilitada pelo uso de tabelas dentro das planilhas. O programa exige dados climáticos, de solo e planta que serão listados abaixo.
1. Climáticos: precipitação no passo de tempo (mm), temperatura do ar (oC), umidade relativa do ar (%), velocidade do vento (m s -1), insolação (dia), fotoperíodo (dia), latitude (o), albedo da superfície do solo, dia juliano.
2. Solo: espessura das camadas (cm), umidade inicial por camada (cm3 cm-3), parâmetros de ajuste das curvas de retenção à equação de Van Genuchten (qs, qr, m, n, a), condutividade hidráulica saturada e coeficiente de ajuste da condutividade hidráulica insaturada por camada (g).
3. Planta: Índice de área foliar, densidade das raízes nas diferentes camadas (cm cm-3).
O modelo SSPAH2O combina os efeitos dos fluxos de água no sistema solo-planta-atmosfera dando ênfase aos fluxos de água no solo através de camadas de mesma espessura que compõe o perfil. A camada mais superficial, ao interagir com o ambiente, sofrerá fluxos de água devido a precipitação, evaporação, transpiração e drenagem interna do perfil. Nas demais camadas haverá fluxos de água devido a drenagem interna do perfil e à absorção de água pelo sistema radicular. A última camada de solo considerada no perfil assumirá um valor constante de drenagem interna que poderá ser alterado conforme os interesses do usuário (Figura 1).
Figura 1. Representação esquemática do modelo.
O modelo somente pode ser utilizado para uma determinada fase de crescimento da cultura, uma vez que o desenvolvimento radicular, ao longo do tempo, não foi modelado.
O passo de tempo para o cálculo dos fluxos deve ser ajustado conforme a espessura da camada de solo escolhida e o tipo de solo presente.
3. DESCRIÇÃO DO PROGRAMA
CLIMA
1. Evapotranspiração
A evapotranspiração, que é a soma da água evaporada do solo e a transpirada pelas plantas, foi calculada seguindo o método de Penman (1948). No modelo SSPAH2O foi considerado que a água é evaporada somente da primeira camada do perfil do solo. O método de Penman (1948) combina os efeitos do balanço de energia com o poder evaporante do ar. De uma forma geral suas variáveis são dependentes da: latitude, dia juliano, temperatura média, umidade relativa, velocidade do vento, radiação liquida, hora do dia, insolação e fotoperíodo.
2. Transpiração das folhas
A taxa de transpiração no passo de tempo (Tp em mm) é calculada em função da evapotranspiração potencial (ET) e do estádio de desenvolvimento de cultura (Índice de área foliar, IAF) conforme utilizado no modelo CERES-MAIZE (Jones et al. 1986) modificado.
, se IAF<=3 (2)
TP = ET, se IAF >3 (3)
3. Evaporação do solo
A taxa de evaporação de água do solo no passo de tempo (EV em mm) é calculada pela diferença:
EV = ET - TP (4)
SOLO
O modelo considera o solo dividido em camadas de mesma espessura. A espessura das camadas pode ser variável para se adequar aos diferentes horizontes hidrológicos de acordo com o tipo de solo.
O fluxo de água entre as camadas do solo foi descrito conforme a equação de Darcy-Buckingham, (Buckingham 1907):
qi = - Ki(q). Ñ Y (i,i+1) (5)
em que: qi é a densidade de fluxo (m/s); Ki(q) é a condutividade hidráulica do solo em função da umidade (m/s); Ñ Y (i,i+1) = gradiente de potencial hidráulico (m/m).
A condutividade hidráulica do solo K(q) depende da geometria dos poros e da umidade do solo. A determinação do K(q) foi feita pelo método de Hillel et al. (1972) e através do conhecimento das curvas de retenção de água de cada solo da área em estudo, ou pelo menos, de cada associação de solos com características hídricas semelhantes. Estas curvas foram ajustadas ao modelo de Van Genuchten (1980).
PLANTA
A rotina utilizada para o cálculo de absorção de água pelas plantas, usa o conceito que a resistência do solo ou das raízes determina a taxa de fluxo de água para as raízes, sendo considerado um fluxo radial para cada porção da raiz descrito em Ritchie (1972) e Jones et al. (1986):
(6)
em que : qr taxa de absorção máxima de água na camada (cm3 cm-1 dia-1); q i umidade atual na camada ( cm3 cm-3); q pmp umidade no ponto de murcha permanente da camada (cm3 cm-3); dr densidade radicular na camada (cm cm-3).
A qr é convertida em volume de água absorvida multiplicando-se pela espessura da camada. Somando-se qr de todas as camadas temos a taxa total de absorção máxima (Tqr) no perfil de solo.
Considerando que Tqr é igual a 100%, teremos uma porcentagem da umidade para cada camada. Multiplicando-se a porcentagem de umidade de cada camada pelo valor obtido de TP tem-se a distribuição da porcentagem de água absorvida/transpirada naquele passo de tempo.
ESCOAMENTO SUPERFICIAL (Runoff)
O escoamento superficial (ES), em um determinado passo de tempo, foi considerado como todo volume de água que não infiltrou na primeira camada do perfil de solo devido a saturação. Portanto:
(7)
Sendo: ES escoamento superficial no passo de tempo (mm); P precipitação no passo de tempo (mm); Ui umidade máxima da camada (< = ? saturado) no passo de tempo (mm); p parte da precipitação que infiltrou na camada mais superficial no passo de tempo (mm); qr1 fluxo de água da primeira para a segunda camada do perfil no passo de tempo (mm); ET evapotranspiração no passo de tempo (mm).
4. UTILIDADE DO MODELO
O modelo SSPAH2O facilita o entendimento e permite visualizar (Figura 2) as simulações de fluxo de água no sistema solo-planta-atmosfera pelo conhecimento mais mecanístico dos processos físicos envolvidos.
Figura 2. Tela dos Resultados do programa SSPAH2O em um dado momento da simulação.
· O programa tem um grande potencial didático.
· O algoritmo poderá ser utilizado em outros modelos, como por exemplo, em sistemas de irrigação.
5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
6. BIOGRAFIA