AGROSOFT 97
I Congresso da SBI-Agro

 

Planejamento estratégico de uma propriedade de leite através da utilização de um modelo de programação linear

 

Luiz Henrique Antunes Rodrigues
lique@agr.unicamp.br
Faculdade de Engenharia Agrícola - FEAGRI / Caixa Postal 6011

Universidade Estadual de Campinas - UNICAMP
13083-970 Campinas SP BRASIL
Tel. (019) 788.2004 Fax (019) 788.2090

 

Resumo

A alimentação das vacas é o componente com maior peso na composição do custo operacional da produção de leite. Portanto, a redução no custo de alimentação tem um forte impacto no custo total da produção de leite.

Por essa razão, o planejamento eficiente do uso de pastagens é um dos fatores mais importantes a serem considerados em uma propriedade produtora de leite, face ao seu forte inter-relacionamento com o custo de alimentação. A sazonalidade do crescimento vegetativo tem um papel fundamental na determinação da alocação ótima de áreas para pastagens e para produção de silagem, bem como na determinação do seqüenciamento ótimo dos períodos para pastagens (rodízio de pastos) e períodos para colheita da forragem para produção de silagem.

O objetivo desse trabalho é apresentar um modelo de Programação Linear que representa uma propriedade leiteira e permite a otimização global do sistema para auxílio na tomada de decisões que maximizem a margem de lucro da propriedade. O modelo considera o inter-relacionamento entre os vários componentes do sistema de produção e permite que sejam otimizados a distribuição ótima de parições ao longo do ano, a estratégia ótima de composição da ração (relação concentrado/volumoso), além da determinação das áreas a serem alocadas para pastagens e para a produção de silagem.

Abstract

Dairy cow feeding is the most important component of milk production operational costs. Any reduction in feeding costs will have a strong impact on the total milk production cost.

For this reason, an efficient grassland management is one of the most important factors to be considered in a dairy farm due to its strong relationship with the feeding costs. Grass growth season has an important role in this issue and allows one to allocate optimal areas for grazing and harvesting as well as to determine optimal harvesting and grazing scheduling.

This paper aims to present a Linear Program model that represents a dairy farm and allows one to optimise the dairy farm system in such way that the net profit margin is maximum. The model takes into account the relationships between the several components of the system and finds the optimal calving pattern throughout the year, the optimal feeding strategy and the optimal areas for grazing and silage production.

Palavras Chave

Programação Linear; Otimização; Planejamento; Propriedade Leiteira.

 

1. INTRODUÇÃO

A produção de leite é uma atividade bastante importante na agricultura brasileira. Com a estabilidade econômica, além do leite, os seus derivados como queijos e iogurtes passaram a estar cada vez mais presentes nas mesas dos brasileiros. Atualmente, o consumidor busca, além de um produto com melhor qualidade, um produto com preço mais baixo e isso somente pode ser obtido com uma redução no custo total de produção do leite. Essa redução, por sua vez, passa pela redução no custo de alimentação das vacas, uma vez que esse é um dos fatores mais importantes no processo de produção do leite.

Quando se pretende realizar um planejamento estratégico em uma propriedade leiteira, algumas das principais decisões a serem tomadas são:

Face ao forte inter-relacionamento entre o custo de alimentação e o manejo de pastagens, este passa a ser um dos fatores mais importantes a serem eficientemente planejados a fim de que se assegure uma rentabilidade maior à propriedade. Assim, a sazonalidade do crescimento vegetativo passa a ter um papel muito importante na determinação do manejo ótimo das áreas alocadas para pastagens e para produção de silagem, bem como na determinação do seqüenciamento ótimo de pastagem e períodos ótimos para colheita da forragem para produção de silagem. A sazonalidade do crescimento vegetativo, com as variações de produtividade e digestibilidade das forragens durante o período da safra, tem um forte impacto no planejamento do uso do pasto.

Sistemas de produção de leite são bastante complexos e envolvem uma vasta quantidade de parâmetros que estão fortemente inter-relacionados. Quando se deseja determinar um planejamento ótimo para a propriedade a fim de se obter o maior lucro possível, é importante que se considere o sistema produtivo como um todo, incluindo diversos fatores tecnológicos, biológicos e econômicos. Assim, fica cada vez mais evidente a complexidade do problema e a dificuldade para a tomada de qualquer decisão. Rodrigues (1996) apresenta um gráfico relacionando os componentes do sistema.

Neste trabalho, é apresentado um modelo matemático de Programação Linear, desenvolvido para auxiliar no planejamento estratégico de uma propriedade leiteira. O modelo representa uma propriedade leiteira e o forte inter-relacionamento existente entre os diversos componentes do sistema de produção da propriedade, permitindo a otimização global do sistema. Esta otimização global inclui a alocação de recursos (área, maquinaria e mão-de-obra) conforme as limitações biológicas (curva de lactação, variação de apetite e crescimento vegetativo) e econômicas (variação sazonal do preço do leite, preço do leite, preço dos concentrados e dos fertilizantes).

 

2. O MODELO DE PROGRAMAÇÃO LINEAR

O modelo de Programação Linear (P.L.) apresentado neste trabalho descreve o sistema produtivo de uma propriedade leiteira e relaciona os vários componentes desse sistema, considerando os vários estágios de lactação, com as suas correspondentes variações nas necessidades nutricionais das vacas e na produção de leite; o modelo considera, ainda, a variação sazonal do crescimento vegetativo. Vários modelos clássicos da literatura são utilizados para fornecer os parâmetros técnicos necessários ao modelo de Programação Linear (Wood, 1969; Green, Corral and Terry, 1971; Pohjonen, 1975; Edelsten and Corral, 1979; Neal, Thomas and Cobby, 1984; MAFF, 1984; NRC, 1988; Parsons ,1992).

A seguir, são apresentadas as descrições dos vários grupos de restrições do modelo de Programação Linear e em seguida, apresentada a descrição da função objetivo do modelo. Cada uma dessas partes está relacionada a um ou mais componentes do sistema.

Uso da terra

As variáveis de decisão relacionadas à alocação de áreas para pastagens e para produção de silagem são determinadas nesta parte do modelo. A determinação dessas variáveis especifica o seqüenciamento ótimo de uso da área da propriedade. Diversos parâmetros são levados em conta ao se determinar as áreas a serem colhidas para silagem, como por exemplo a potência dos tratores, a capacidade, largura de corte, velocidade máxima de avanço e capacidade de processamento da colhedeira de forragens, número de carretas e respectivos volumes, sistema de colheita e mão de obra envolvida.

Neste grupo de restrições, é permitido que a área total disponível na propriedade possa ser utilizada para pasto, produção de silagem ou grãos. O conjunto de restrições garante, ainda, que, para uma dada área, o intervalo de tempo entre um corte e outro (corte, aqui, podendo ser pasto ou colheita para produção de silagem) seja respeitado. Em outras palavras, uma área que seja pastada na semana "k" estará disponível para pasto novamente após "n" semanas. O modelo considera que "n" possa assumir vários valores e, para cada um, a quantidade de matéria seca produzida será diferente, assim como a qualidade (digestibilidade) da forragem. Esta flexibilidade permite a determinação da seqüência ótima de rotação de pastagens e períodos ótimos para ensilagem.

Necessidades nutricionais

As necessidades nutricionais das vacas variam conforme os estágios de lactação em que elas se encontram. As necessidades nutricionais consideradas no modelo são aquelas relativas às necessidades para mantença, produção de leite, gestação e ganho de peso. Os alimentos disponíveis são utilizados para suprir as necessidades nutricionais das vacas em cada período, respeitadas as limitações dos animais quanto à capacidade máxima de ingestão.

Nesta parte do modelo, são incluídas as variáveis de decisão que determinam a produção de silagem em cada período. Ainda nesta parte do modelo, são consideradas as perdas ocorridas durante o processo de ensilagem e o "efeito substituição" que ocorre com a ingestão de concentrados e silagem.

Um conjunto de restrições garante que as capacidades máximas de ingestão de matéria seca por parte das vacas em cada estágio da lactação sejam respeitadas. Um outro conjunto de restrições garante o balanço energético, possibilitando a garantia de que serão supridas as necessidades energéticas das vacas. Há ainda um conjunto de restrições limitando a proporção de concentrado e de silagem na composição da ração.

Face à possibilidade da existência de mais de uma qualidade de silagem, o modelo permite a utilização de vários silos, cada um com uma silagem de qualidade diferente. A qualidade da silagem, no entanto é fortemente influenciada pelo período em que ocorre a ensilagem, que é uma tomada de decisão no modelo. A energia fornecida pela silagem depende do período em que esta foi preparada e esta é uma variável de decisão do modelo. Assim, existe uma não linearidade no modelo que foi resolvida através da utilização da recursividade, na qual o teor energético da silagem era inicialmente estimado e, posteriormente, ajustado, dependendo do conjunto de decisões relativas às áreas alocadas para silagem e períodos de ensilagem.

Produção de Leite

Nesta parte do modelo é determinada o nível ótimo de produção de leite em cada período do ano, sendo respeitada a limitação imposta pela cota de produção da propriedade.

Margem de Lucro

A função objetivo do modelo engloba todos os preços e custos envolvidos no sistema, tais como preço sazonal de venda do leite, preços dos fertilizantes, concentrados, combustível, salários, depreciação de maquinaria, etc.

A descrição completa do modelo de Programação Linear descrevendo o sistema global de uma propriedade leiteira é apresentada em Rodrigues (1995) e Rodrigues & Audsley (1997).

 

3. DISCUSSÃO DOS RESULTADOS

O modelo descrito neste trabalho foi desenvolvido como parte de um Programa de Doutorado e validado com dados de uma propriedade leiteira da região de Bedfordshire, na Inglaterra.

Diversos cenários foram analisados tendo em vista, principalmente, observar o comportamento do modelo com relação aos impactos causados por alterações nas condições da propriedade.

Embora os resultados absolutos dessas análises não sejam relevantes às condições brasileiras, acreditamos que uma análise qualitativa desses resultados mostram o potencial de uso do modelo e do programa computacional para as condições brasileiras.

Variação na disponibilidade de milho para silagem

Os resultados indicaram, para aquela propriedade, a existência de uma área ótima a ser alocada para a produção de silagem de milho. A utilização de áreas para a produção de silagem de milho maiores do que a ótima não traria nenhum benefício à produção de leite, porém acarretaria um custo maior na produção de alimentos. Os resultados mostraram que a silagem de milho substituiu parcialmente o concentrado na ração, reduzindo o custo de produção do leite.

Variação no preço do leite efeitos da variação sazonal ao longo do ano

É muito mais barato produzir leite na safra, quando o pasto é abundante e o custo de alimentação das vacas é muito reduzido. O contrário ocorre durante a entressafra, quando quase não há pasto disponível, encarecendo a alimentação das vacas. A variação sazonal no preço do leite ao longo do ano tem como objetivo estimular uma melhor distribuição da produção ao longo do ano.

Os resultados confirmaram uma maior distribuição da produção de leite durante o ano como uma conseqüência da variação sazonal dos preços do leite. Os resultados foram obtidos comparando-se a situação real (com variação sazonal) com uma situação hipotética onde o preço do leite seria constante ao longo do ano.

Além da alteração dos períodos de produção de leite, foi possível identificar, ainda, uma mudança bastante acentuada no consumo de concentrados e de silagem, como conseqüência da alteração dos períodos de parições.

Variação no preço do concentrado

Em propriedades onde as áreas alocadas para silagem de milho eram menores, com uma conseqüente maior dependência do concentrado, ocorreram mudanças significativas nos planos ótimos de produção como uma conseqüência da variação do preço do concentrado.

Uma alteração bastante significativa foi o deslocamento do período de parições para o início da safra, quando o preço do concentrado aumentou, permitindo uma melhor utilização do pasto e um menor consumo de concentrado. Embora o preço do leite fosse inferior nesse período, a redução no custo de alimentação foi vantajosa.

 

4. CONCLUSÕES

O modelo de Programação Linear apresentado neste trabalho foi incorporado a um sistema que tem como objetivo fornecer informações relevantes ao processo de tomada de decisão. O sistema foi denominado PAC-LEITE (Planejamento Auxiliado por Computador) e mostrou-se útil para ser usado por produtores e consultores para maximizar a margem de lucro da propriedade e determinar o planejamento estratégico ótimo de produção para a propriedade, conforme suas condições.

O sistema também mostrou-se útil para ser usado na comparação de estratégias diferenciadas a serem empregadas em função de mudanças que possam ocorrer, sejam elas de caráter técnico ou econômico.

O sistema mostrou-se útil, ainda, para ser utilizado como uma ferramenta de pesquisa através do estudo de sensibilidade das soluções a alterações técnicas ou biológicas. Esse potencial pode ser bastante explorado para se determinar tópicos prioritários para pesquisa. Por exemplo, através da utilização do modelo pode-se prever o impacto que uma variedade de forrageira mais precoce iria ter em uma propriedade. Analogamente, pode-se estudar os benefícios que o desenvolvimento de uma nova colhedeira de forragens, mais veloz e com maior capacidade de processamento, iria trazer ao produtor. Esses estudos poderiam englobar as perdas durante o processo de colheita e as perdas dentro do silo. Estudos como esses poderiam ser de grande auxílio na orientação de áreas prioritárias para pesquisa e desenvolvimento de tecnologia, que seriam potencialmente mais fáceis de serem incorporadas pelos produtores.

 

5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

 

6. BIOGRAFIA

Engenheiro Agrícola formado na Faculdade de Engenharia de Alimentos e Agrícola (FEAA/UNICAMP, 1984), Mestre em Pesquisa Operacional pela Faculdade de Engenharia Elétrica (FEE/UNICAMP, 1989) e Doutorado em Engenharia Agrícola na área de Pesquisa Operacional (Cranfield University, 1995).

Professor na Faculdade de Engenharia Agrícola (FEAGRI) da UNICAMP desde 1986. Ex-Coordenador da Área de Informática; responsável pelas seguintes disciplinas de graduação: Pesquisa Operacional Aplicada à Agricultura, Introdução aos Sistemas Especialistas Aplicados à Agricultura, Técnicas de Planejamento e Planejamento Agropecuário; responsável pelas seguintes disciplinas de pós-graduação: Sistemas Especialistas na Agricultura e Seminários.

Membro titular do Conselho Departamental do Departamento de Planejamento e Produção Agropecuária, da Comissão de Pós-Graduação e da Congregação da FEAGRI.

Membro titular da Câmara Deliberativa do Vestibular da UNICAMP (CONVEST).

Coordenador Associado da Graduação do curso de Engenharia Agrícola da FEAGRI.