AGROSOFT 97
 I Congresso da SBI-Agro
 

PSI2000 para Windows - Um software para cálculos de propriedades psicrométricas do ar-vapor e os cálculos dos processos relacionados

 

Prabir K. Chandra
pchandra@ufla.br
Professor Visitante
Departamento de Ciência dos Alimentos
Unversidade Federal de Lavras
37200-000 Lavras, Minas Gerais, Brasil
Tel. (035)821-1745; FAX: (035)829-1100

 

Resumo

Nas áreas de Engenharia de Alimentos e de Agrícola, o ar é uma importante substância (o meio que é usado para congelar ou desidratar produtos), e o conhecimento apropriado das propriedades do ar-vapor é uma necessidade. Essas propriedades do ar-vapor comandam o tempo de secagem e de congelamento e a qualidade da secagem dos materiais biológicos quando expostos ao ar aquecido ou resfriado. Também na pesquisa e previsão climatológica o uso das propriedades psicrométricas é essencial. O software Psi2000 para Windows foi desenvolvido para auxiliar o usuário a calcular essas propriedades quando quaisquer das duas propriedades são conhecidas. A limitação citada na literatura sobre a solução de algumas combinações foi superada neste software usando a técnica numérica de dupla convergência, até então obtendo uma alta precisão. Quaisquer das duas propriedades dadas, este calcula o restante das 13 propriedades. as quais são: 1. Temperatura bulbo seco; 2. Temperatura bulbo úmido; 3. Temperatura no ponto de orvalho; 4. Umidade absoluta, 5. Umidade relativa, 6. Volume específico; 7. Pressão de vapor de água; 8. Pressão de vapor saturado; 9. Entalpia; 10. Calor latente de vaporização; 11. Densidade; 12. Calor úmido e 13. Viscosidade absoluta. A entrada de dados pode ser de qualquer sistema de unidades entre SI, Métrico e Britânico. Também ele calcula os seguintes processos: 1. Aquecimento/resfriamento, 2. Secagem/ umidificação, 3. Reaquecimento/recirculação e 4. Mistura de amostras do ar.

Abstract

In the areas of Food and Agricultural Engineering, air is an important substance (the medium used to freeze or dry products), and having an appropriate knowledge in air-vapor properties is a necessity. These properties of air-vapor mixture dictate the drying/freezing time and the quality of biological materials exposed to heated or cooled air. Also in the climatological research and weather forecasting, the use of psychrometric properties is essential. The software Psi2000 para Windows has been developed to help its user calculate these properties when any two of them are known. The limitation cited in the literature regarding solution of some combinations of such properties was overcome in this software by using a numerical technique of double convergence and still maintaining sufficient precision. Any two properties given, it calculates the rest among 13 properties, which are 1. Dry bulb temperature; 2. Wet bulb temperature; 3. Dew point temperature; 4. Absolute humidity, 5. Relative humidity, 6. Specific volume; 7. Vapor pressure; 8. Saturation vapor pressure; 9. Enthalpy; 10. Latent heat of vaporization; 11. Density; 12. Humid heat and 13. Absolute viscosity. The input data can be given in any unit systems among SI, Metric and British. It also calculates the following process parameters 1. Heating/cooling, 2. Drying/ humidification, 3. Reheating/recirculation and 4. Mixing two air samples.

Palavras-chave

Psicrométria do ar-vapor, software, secagem, aquecimento, resfriamento, reaquecimento

 

1. INTRODUÇÃO

Nas áreas de Engenharia de Alimentos e de Agrícola, o ar é uma importante substância (o meio que é usado para congelar ou desidratar produtos biológicos como carnes, peixes, grãos, leguminosas, vegetais, etc.), e o conhecimento apropriado das propriedades do ar-vapor é uma necessidade. Essas propriedades do ar-vapor comandam o tempo de secagem e de congelamento e a qualidade da secagem dos materiais biológicos quando expostos ao ar aquecido ou resfriado. Também na pesquisa e previsão climatologia o uso das propriedades psicrométricas é essencial. Desta maneira isto tem sido escolhido para cálculo das propriedades da mistura de ar-vapor quando qualquer duas delas são conhecidas e quando se deseja assegurar precisão em seus valores.

Umidificação e desumidificação envolvem a transferência de massa entre a fase de um líquido puro e um gás o qual é insolúvel no líquido. Na secagem de sólidos a transferência de calor e massa ocorrem juntos e a concentração, tal como a temperatura, muda simultaneamente. A psicrométria significa essencialmente as propriedades termodinâmicas da mistura vapor-ar, tais como temperaturas bulbo seco e bulbo úmido, temperatura no ponto de orvalho, umidade absoluta e relativa, pressão de vapor, pressão de vapor saturado, volume específico, entalpia, calor latente de vaporização, calor úmido, densidade e viscosidade absoluta.

Existem equações analíticas bem como equações de regressão para cálculo de tais propriedades, mas às vezes elas não são diretas, significando que as propriedades não podem ser calculadas diretamente usando tais equações. As cartas psicrométricas são limitadas a uma localização específica e ao erro humano ao ler seus dados. Quaisquer das duas propriedades conhecidas, a carta pode ser utilizada para calcular o restante das propriedades.

De acordo com "Research Report from Michigan State University" (1974), algumas combinações tais como temperatura bulbo úmido e umidade relativa, temperatura bulbo úmido e volume específico, temperatura bulbo úmido e entalpia, volume específico e entalpia, volume específico e umidade relativa e umidade relativa e entalpia não têm soluções. A carta psicrométrica é útil neste aspecto.

O software Psi2000 para Windows foi desenvolvido para auxiliar o usuário a calcular as propriedades termodinâmicas da mistura vapor-ar quando quaisquer das duas propriedades são conhecidas. A limitação citada na literatura foi superada neste software usando a técnica numérica de dupla convergência, até então obtendo uma alta precisão e facilidade no processo. Quaisquer das duas propriedades dadas, este calcula o restante das 13 propriedades. A entrada de dados pode ser de qualquer sistema de unidades entre SI, Métrico e Britânico. Também ele calcula os seguintes processos: 1. Aquecimento/resfriamento, 2. Secagem/ umidificação, 3. Reaquecimento/ recirculação e 4. Mistura de duas amostras do ar.

Treze variáveis agrupadas em duas têm 78 diferentes combinações (não considerando as ordens inversas) entre quais 12 não têm soluções. Este software dá respostas instantâneas para o restante das 66 combinações em quaisquer das três sistemas de unidades escolhidas, tais como SI, Britânico e Métrico. Quando realmente não há solução, como temperatura do bulbo seco e pressão de vapor saturado, quando a última é uma função da primeira, o programa dará um aviso neste sentido e o permite a continuar com outros cálculos.

 

2. METODOLOGIA

As relações psicrométricas foram utilizadas de formas explicita e implícita para calcular as propriedades (Chandra e Singh, 1995 e Chandra, 1996). Cada uma das 78 combinações de quaisquer das duas propriedades (12 combinações não têm solução para ser função de só uma propriedade) é finalmente reduzida para resolver combinação de temperatura bulbo seco, Ts e bulbo úmido, Tu ou de Td e umidade absoluta, Ua. A primeira combinação é explícita onde nenhum método de convergência-iterativa é requerido, enquanto a segunda é implícita. O limite da temperatura para que este programa funcione é de -50C a 374C. Também este programa resolve os seguintes processos importantes nas áreas de Engenharia Agrícola e de Alimentos:

Aquecimento:  Se o ar numa temperatura Ta for aquecido à Tb, este programa calcula todas as 13 condições de ar aquecido e também a quantidade de calor absorvido. também a quantidade de calor liberado para o processo de resfriamento. O método de solução é a de extender a linha de umidade absoluta do ar em Ta até a temperatura de aquecimento, com Tb mantendo um valor constante de umidade absoluta.

Desidratação: Se o ar aquecido numa temperatura Ta e umidade relativa Ra for usado para secar um produto, e o ar em saída tem uma temperatura Tb (Ta > Tb), a quantidade de água retirada por quilograma de ar seco é calculada. Também a quantidade de água absorvida é calculada para o processo de umidificação. O ponto Tb é determinado pela linha de entalpia/temperatura bulbo úmido passando através do ponto Ta e cruzando a linha de Tb (considerando o processo adiabático de secagem/umidificação).

Reaquecimento: O ar em temperatura bulbo seco Ta e umidade absoluta Ua é aquecido à temperatura bulbo seco Tb e usado para secar um produto pelo secador. Quando a umidade relativa do ar chega num determinado valor, o ar é reaquecido à temperatura bulbo seco Tb. Se o reaquecimento for repetido assim em vários passos, todas as propriedades do ar e a quantidade de água retirada em cada passo estão calculadas e também a temperatura que dará a mesma quantidade de água retirada em só um passo é calculada. Este processo é a combinação dos processos de aquecimento e desidratação/secagem.

Mistura: O ar em temperatura bulbo seco Ta e umidade absoluta Ua é misturado com o ar em temperatura bulbo seco Tb e umidade absoluta Ub. Se a proporção de quantidades das duas amostras (Q1 e Q2 kg/s) for n:1 (Q1/Q2 = n, onde Q1 Q2), o ponto que dará todas as 13 propriedades de mistura das duas amostras do ar é determinado. A posição do ponto que dará as propriedades de mistura é determinada juntando os dois pontos: (Ta, Ua) e (Tb, Ub) e calculando a razão Q1:Q2 (Chandra, 1996).

 

3. FUNCIONAMENTO DO PROGRAMA

A janela da abertura do programa é mostrada na Figura 1. Ela é o esquema gráfico do programa principal que tem botões específicos de 13 propriedades psicrométricas. Sob Sistema de Unidades, o sistema SI será escolhido como "default". O usuário pode ativar outro sistema se quiser. O aviso na caixa do texto no canto superior da janela descreve as etapas sobre o funcionamento.


Figura 1: Layout principal de Psi2000 para Windows.

O primeiro ítem sob o menu "Editar" é "Reset". A única diferença entre o botão "Clear" e este ítem é que "Reset" limpa a memória apagando todos os resultados obtidos até este ponto. O item "Imprimir" será ativado só a partir do cálculo do primeiro resultado. Ele deixa o usuário imprimir os resultados cumulativos na sua impressora. O item "Sair", se for clicado antes de qualquer cálculo, o programa termina sem nenhum aviso. Por outro lado, quando tem algum resultado, um quadro de diálogo aparece perguntando "Deseja gravar o(s) resultado(s)?" Se um arquivo existente for escolhido, os resultados serão gravados nele, sem substituir o conteúdo anterior.

Sob o menu Help, o primeiro item Calculadora quando clicado, uma calculadora simples aparece a qual pode ser usada para os cáculos e o resultado pode ser copiado e colado onde quiser. O segundo item Unidades ajuda o usuário quando tiver dúvida sobre a qual unidade pertence as propriedades conhecidas e Tabela de Conversão mostra alguns fatores pertinentes de conversão.

O menu Resultado quando clicado, uma caixa de texto aparece no canto superior da janela mostrando os resultados (Figura 2).


Figura 2: A tela mostrando resultados.

   O último menu Figuras tem os seguintes itens: Carta Psicrométrica, Aquecimento/ Resfriamento, Secagem/Umidificação, Reaquecimento e Processo de Mistura explicando os processos graficamente. Figura 3 mostra o processo de secagem:


Figura 3: A representação gráfica do processo de secagem sob o menu Figuras.

 

4. REFERÊNCIAS

 

5. BIOGRAFIA

Prabir K. Chandra, Ph.D., é Professor no Departamento de Ciência dos Alimentos da Universidade Federal de Lavras (UFLA). Dr. Chandra cursou graduação e mestrado no Indian Institute of Technology (IIT), na cidade de Kharagpur, na Índia, no período entre 1965 e 1972. Em 1983, recebeu o título de Ph.D. em Engenharia de Alimentos pela University of California - Davis, USA. Em seguida, atuou como Professor Visitante na Clemson University até o ano de 1985. A partir daí retornou-se para lecionar no IIT em Engenharia de Alimentos. Em 1989, iniciou sua participação como Professor Visitante na UFLA.

Um dos trabalhos publicados foi premiado pela Sociedade Americana de Engenheiros Agrícolas (ASAE) em 1988. Além dos trabalhos em revistas nacionais e internacionais, Dr. Chandra é autor principal do livro Applied Numerical Methods for Food and Agricultural Engineers, publicado em 1995 pela CRC Press e do outro livro FORTRAN Estruturado - A Linguagem de Computação, publicado no ano seguinte pela editoração de UFLA/FAEPE, Lavras, Brasil.

Seus trabalhos atuais incluem modelagem matemática de processos físicos e operações unitárias em Engenharia de Alimentos.